一、计算题
第一章 图像处理概述
计算图片文件大小最终结果一般要化为字节，或者KB、MB：
BMP格式图片 ★
公式1：
文件头：14B
信息头：40B
颜色表：颜色数 × 4（BMP格式通常使用4个字节来保存颜色信息，分别表示红绿蓝和保留字节）
分辨率：行像素数 × 列像素数
位深：256色就是8位深
例题：
公式2：
BMP要求每行的字节数是4的倍数，如果遇到行不是4的倍数需要加上31补齐，使其能够向下取整到最接近的4的倍数：
⚠️注意：上式中的4不能和分母中的32约掉，还有括号不能省去，否则会失去求整的效果。
例题：
PNG格式图片 ★
如果题目未说明，默认为PNG或者无压缩：
例题：
彩色图像没有提 色深度 or 位深 默认为8位深，即RGB三基色，每个基色通常用8bit来表示（256色） → 共24bit，存储每个像素的颜色信息需要3字节
彩色位图
PS：不需要颜色表。
第二章 图像处理基础知识
灰度值的均值、方差和标准差（用灰度值替换x）
RGB模型 ↔ HSL模型
(教材P30，老师说用不到计算器，感觉考得概率很小？)
直方图 ★
一般灰度直方图：
横坐标：灰度值
纵坐标：具有该灰度级的像素个数
归一化直方图：
横坐标：灰度值
纵坐标：具有该灰度级的像素出现的频数（像素个数 / 像素总数）
例题：
像素间的关系：
如果两个像素点邻接，需要满足：
- 互为领域
- 灰度值相似
设置一个相似灰度值集合V，例如V = {16, 17, …, 32}，如果p，q的灰度值都在V中，且 $q∈N_4(p) $，则p、q为4-邻接。
m-邻接：如果像素点的灰度值满足相似性准则，又满足下列条件之一：
$q∈N_4(p) $
$q∈N_D(p) $ 且 $N_4(p) ∩ N_4(p) = ∅$
距离通量 ★
1. 欧式距离 $D_e $
2. 城市街道距离 $D_4 $
⚠️ $D_4(p, q) = 1 $ 时，q是p的4领域。
3. 棋盘距离 $D_8 $
⚠️ $D_e $、 $D_4 $、 $D_8 $ 距离仅与像素点的坐标有关，与图像内容没有关系。
4. $D_m $距离：
例题1：
⚠️坐标约定：
例题2：
图像质量评价 ★
（过于复杂的题目应该会给公式？）
1. MSE均方误差
2. SNR信噪比
3. PSNR峰值信噪比
4. MAE平均绝对误差
5. SSIM结构相似性
例题：
第三章 空域图像增强
线性灰度变换 ★
全局线性变换★
横轴：原图像的输入灰度值，范围为[a, b]
纵轴：变换后图像的输出灰度值，范围为[c, d]
将原图像的灰度值范围[a, b]变换到[c, d]，输入图像灰度值 r 与输出图像灰度值 s 之间的关系式为：
斜率等于1，经过全局变换后，灰度值动态范围不会有变化；
斜率大于1，……扩展；
斜率小于1，……压缩。
分段线性变换
（原理同全局线性变换，课本P48）
图像反转
$s = (L-1) -r $ 或者 $s = 1.0-r $ （归一化灰度值）
$L $为图像的灰度级。
灰度图像阈值化
基于直方图的灰度变换 ★
直方图均衡化（必考）★
灰度变换函数必须满足：
- $T(r) $ 在 $0≤r≤1 $ 区间内是单值函数（对定义域每一个自变量x，其对应的函数值f（x）是唯一的），且单调递增（保证原始灰度级的次序）
- $T(r) $ 在 $0≤r≤1 $ 区间内满足 $0≤T(r)≤1 $ （保证映射后的像素灰度级仍在允许灰度级范围内，避免整个图像明显变亮或变暗）
例题：
量化，即找与 $s_k $ 最接近的量化灰度级 $r_k $ ，比如上表中 $s_k = 0.44 $ 最接近它的灰度级是 $r_k = 0.43 $ ，因此映射为 $1/7→3/7 $
直方图规定化
（课本P58，张老师原话“比较麻烦”，可能不会考）
空域滤波与邻域运算 ★
领域运算（滤波操作）
⚠️滤波操作是相关运算。
空域平滑滤波 ★
均值滤波
例题：
边界处理★
常量法（通常是补0）方式扩展边界：
反射法（reflect）方式扩展边界（以边界为轴镜像扩展）：
复制法（replicate）方式扩展边界（对边界进行复制）：
- 外包装法（wrap）：
高斯滤波：（课本P63，应该不会考？）
阈值邻域平滑滤波：
设定一个阈值 $T $，先用均值滤波求出灰度值 $f’(x, y) $，与原来的灰度值 $f(x,y) $相减：
中值滤波：
例题：
空域锐化滤波 ★
一阶微分算子 ★
Roberts算子：
Prewitt算子：
Sobel算子：
例题：
二阶微分算子
(课本P73，主要是拉普拉斯算子，应该不会考？课后习题、学习通作业都没有出过)
相关运算与卷积运算 ★
- 相关运算见前“领域运算”
- 卷积运算：先把滤波核进行180°旋转后再进行点乘
第六章 图像的几何变换
改变空间坐标。